Liệu pi có phải là một số vô định?

Những nhà toán học đầu tiên ở Ai Cập và Hy Lạp đã quan tâm đến giá trị của pi.

Bao thế hệ các nhà toán học đã phải đau đầu với câu hỏi: Sau dấu phẩy của số pi (3,141...) là sự lặp lại ngẫu nhiên của các con số (0...9), hay có một số nào đó xuất hiện nhiều hơn theo một chu kỳ nhất định? Nay, hai nhà toán học Mỹ mới đưa ra những kiến giải thú vị về vấn đề này.

David Bailey và Richard Grandall, Phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Berkeley (Mỹ) đã bỏ nhiều năm nghiên cứu về vấn đề số pi. Họ phát hiện ra rằng, trong tự nhiên, rất nhiều số có đặc điểm giống pi. Tuy nhiên, với các phương pháp hiện nay, người ta không thể tìm ra bằng chứng hay phản chứng về việc số pi có phải là số vô định bất tuần hoàn hay không. Có nghĩa là, câu hỏi về sự ngẫu nhiên hay tuần hoàn (theo cách nào đó) của các con số sau dấu phẩy của pi vẫn là bí ẩn.

Mặc dù vậy, Bailey và Crandall vẫn đưa ra được một mô hình tính toán hiệu quả, giúp người ta có thể xác định giá trị cụ thể của một con số bất kỳ sau dấu phẩy của pi hoặc những số giống pi. Trước đó, người ta cho rằng không thể có một mô hình tính toán như vậy.

Năm ngoái, Bailey và Crandall đã phát hiện rằng, mô hình tính toán nói trên sẽ tạo ra một dãy số nhất định được dải đều giữa 0 và 1 - theo một giả định chưa được chứng minh trong thuyết hỗn loạn. Điều thú vị rút ra từ phát hiện trên là: Nếu giả định trong thuyết hỗn loạn nói trên mà đúng, thì pi thực sự là số vô định bất tuần hoàn (ngẫu nhiên).

Số pi là tỷ lệ giữa chu vi và đường kính của một hình tròn. Nó là một trong những con số quan trọng nhất trong hình học, được tìm ra cách nay trên 4.000 năm. Trong phần Các Vua của cuốn Kinh Thánh đầu tiên, khoảng năm 950 trước Công nguyên, người ta cho số pi giá trị bằng 3. Đến thời Archimedes, ông cho số pi nằm giữa 3,1408 và 3,1428. Ngày nay, pi đã được tính ra chính xác đến hàng trăm triệu sau dấu phẩy. Bạn có thể tìm thấy giá trị của 10.000 số đầu tại đây.

Minh Hy (theo dpa)

Copy right © 2002 . Du Ca Viet Nam . All Rights Reserved